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高考数学的12条霸气抢分法则,掌握了高分就是你的!

By 乞食头家 •  2018-01-10 14:00 •  4次点击 短消息

高分秘诀

对于数学这门功课,如果能够掌握正确有效的解题方法和技巧,不仅可以帮助我们培养良好的数学素养,而且也能提升学生数学解题效率。

今天给大家分享高中数学解题的12种方法和思路,希望对大家学好数学、高考数学拿高分有所帮助!

我们不要等到中考前才去悔悟,不要等到孩子中考成绩出来后再去改变!这是一位初中生家长的悔悟,字字珠玑,一针见血,分析了初中生的特点,以及自己所犯的错误。



 我得承认我是个失败的家长,所以只存在教训。虽然从来都是要强,但是在孩子初中生涯我是不尽责的。我觉得我自己的失误,也放纵了孩子的三年,导致于最后一发不可收拾。孩子在中考完败,自己关着门睡了三天,而我也哭了很久很久,于是我在反思自己的失职。


在初中这三年,只关乎到孩子的生活问题,觉得学习的东西完全就是孩子和老师的事情,我不该过问。在孩子初中三年的学习中,我完全不了解孩子学习的情况,直到初三面临中考才参与进来,发现孩子在初一初二这两年的学习中存在很重大的问题。


出于父母的自责,有些时候都在看和学习经验文章,提升自己的觉悟性,不过亡羊补牢为时已晚,虽然再反思什么也改变不了自己的孩子,但是至少能警醒其他家长,挽救其他的羔羊。所以啰里啰嗦的要写这样一篇文章。希望能引起一些深思和讨论。 


1


初一是适应期,也是磨合期


在初中三年的学习中,其实每一学年,都应该是不一样的对待方式。因为在各学年知识分布的特点也是不一样的,而且每个孩子的状态表现出来也是不尽相同的。简单来说,会出现这些情况:


初一,知识点多。很多知识都是刚刚起步,要学习要知道的知识点非常之多,而且这也是刚出门的学生普遍存在的感受。非常忙碌,要学的东西多要做的题目多。初一也是适应期,是孩子适应学校,适应老师,适应各种学习环境的时候,简单说就是磨合期。


初一掌握自己适应的学习方法是非常有必要的,不要沉浸自己小学的学习方法中固守尘埃,要学会调整。


适应+调整,这是核心关键词。是我们要考虑的重中之重。或许有家长会说,既然初一有很多孩子吃亏在不适应上,那么初一应该会让孩子们拉开距离了吧?


其实不然,初一的时候真的是差别不大。想想,知识点那么多,学科压力也很大,很多人刚进入初一,还存在着新鲜劲和学习的动力,虽然有些吃力,但是依旧在力挺。所以真正的说,这一年只不过有些人表现的吃力些,有些人轻松些,但是差别真心不大。


2


初二才是磨练人的开始


进入初二,这才是磨练人的开始。在初二这个节骨点上,学习压力依旧很大,再加上进入初中各学科课程的渐进期,也就是说后半部分。知识难度已经不像进入初中那个时候,初二知识的重点难点是相当多的。


再加上进入初二之后,很多孩子表现出学习上的冷淡和松懈,也就是说进入疲倦期。在学科知识重,重难点多的情况下,只要有轻微的松懈,那掉队可不是平常的节奏。更何况,在初一学习方法和环境磨合期过后,真正磨合的怎么样,本年度就要开始体现出来。


对知识点把握快,对老师讲解理解快的同学,此时就要彰显优势。初二的孩子就要开始进行两极分化,学习成绩优秀的,会坚持着优秀,学习成绩不够好的,此时如果还没有进行调整的话,只能是下滑、下滑、再下滑。出现两极分化时,最重要的就是调整自我。 


3


初三是考学生、考家长的一年


初三是考学生,考家长的一年。初三考点多,大家也都是奔着最后的中考而去,目的是相当的明确。前面说过,初三要把自己的知识形成知识网。在初三三轮复习及三月起月考、一模、二模及各种模拟考的轮轮攻击之下,此时还没有形成系统知识网的话,那就有点可怕。


在一次次的考试和模拟中,老师会把中考考点融会贯通进去,让大家在实战中巩固和掌握。三年学习中的考点都会汇聚到这一年,在这一年的学习中,只有系统化知识点才能不会忘记,不然的话,复习后面的忘记前面的,复习前面的,忘记后面的。


经过初二一年的沉沦,两级分化之后,初三在考试的考验下,真可谓是上天入地的感觉,有些孩子在初中进校时表现差不多,但是到了此时是天上地下的差别。这自然与前面两年的学习是分不开的。


初三能不能逆袭,我觉得还是能,但是还要看你底子如何,恒心有多大?


不然你凭什么跟人家来拼呢?就凭你说的一两句打气的话?那是自然不够的,底子还是可以,恒心却足,逆袭初三的可能性是非常大。不要放弃,不到最后一刻,你虽然可能赢不了你们当初进校相当的同学,但是至少你可以逆袭你的过去和曾经,那也是进步。



1
调理大脑思绪,提前进入数学情境


考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”。


通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。


2
“内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场


集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧。


但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。


3
沉着应战,确保旗开得胜,振奋精神


良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情。


然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。


4
“六先六后”,因人因卷制宜


在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。

这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“六先六后”的战术原则。

1、先易后难。就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。


2、先熟后生。通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的方法,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。


3、先同后异。先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。


4、先小后大。小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理环境。


5、先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。


6、先高后低。即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。


5
一“慢”一“快”,相得益彰


有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。

应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。

6
确保运算准确,立足一次成功


数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。

解题速度是建立在解题准确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上,而且从“性质”上影响着后继各步的解答。

所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤,假如速度与准确不可兼得的说,就只好舍快求对了,因为解答不对,再快也无意义。

7
讲求规范书写,力争既对又全


考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。

因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了,此所谓心理学上的“光环效应”。

“书写要工整,卷面能得分”讲的也正是这个道理。

8
面对难题,讲究方法,争取得分


会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法:

1、缺步解答

对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题方法是:

将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。


如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。


2、跳步解答

解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。

若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;

另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。

9
以退求进,立足特殊,发散一般


对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。

总之,退到一个你能够解决的程度上,通过对“特殊”的思考与解决,启发思维,达到对“一般”的解决。

10
执果索因,逆向思考,正难则反


对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展,如果顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证,如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。


11
回避肯定与否定,解决探索性问题


对探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。


12
应用性问题思路:面—点—线


解决应用性问题,首先要全面调查题意,迅速接受概念,此为“面”;

透过冗长叙述,抓住重点词句,提出重点数据,此为“点”;

综合联系,提炼关系,依靠数学方法,建立数学模型,此为“线”,如此将应用性问题转化为纯数学问题。

当然,求解过程和结果都不能离开实际背景

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